Geometria Analítica - Conceito e Aplicações

Geometria Analítica- Conceito e Aplicações

         A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas.

         Ao introduzir a Geometria Analítica achamos importante mostrarmos a sua abrangência, para isso apresentamos este mapa conceitual.

         Para a proposta desta postagem nos deteremos em:

  

        Conhecimentos matemáticos ____ ligado a Tecnologia e software 

        Conforme está explícito no PCN (1998):

        Vivemos na era marcada pela competição e pela excelência, onde progressos científicos e avanços tecnológicos definem exigências novas para os jovens que ingressarão no mundo do trabalho .Tal demanda impõe uma revisão dos currículos , que orientam o trabalho cotidianamente realizado pelos professores e especialistas do nosso país.( BRASIL, 1998, P.1)

Encontramos o vídeo –“Jardim de Números”

Sinopse

         Kátia precisa construir para um cliente um jardim que tenha a forma da bandeira brasileira. Para isso ela conta com a ajuda de Liliane, que explica que o problema da construção do jardim pode ser resolvido através da geometria analítica, fazendo a identificação do jardim com um plano cartesiano.

Conteúdos

-Geometria Analítica

-Pontos

-Sistema Cartesiano

Objetivos

1.       Introduzir plano cartesiano;

2.       Marcar pontos e traçar objetos geométricos simples em um plano cartesiano.

         Concluímos que esta proposta de trabalho é excelente para ser aplicada em sala de aula,  além de trabalharmos a Geometria analítica poderemos abordar assuntos que contemplem a interdisciplinaridade.

Referências Bibliográficas:

BRASIL .Secretaria da Educação Fundamental.Parâmetros Curriculares Nacionais :matemática.Brasília:MEC/SEF,1998.CDU:371.214.dISponível em:http://www 4shared.com/web/preview/doc/2ONGVBZL.acesso em 05 de dezembro de 2013.

Recursos Educacionais multimídia para matemática do ensino médio.Disponível em:

http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1121,acesso em 06 de dezembro de 2013

Grupo: 

Eliandro Fernandes

Mara Aguilera

 Sidclei Moreira

Tamara Leão

Plano Cartesiano

Plano Cartesiano

(Plano cartesiano construido no Geogebra)

         O plano cartesiano é estudado pelos alunos a partir do Ensino Fundamental, René Descartes foi o matemático que criou o plano cartesiano, foi à forma que ele achou para representar graficamente as expressões algébricas.

         Em um plano o ponto é representado por par ordenado, nos pares de números reais utilizamos duas retas perpendiculares e orientadas, no qual, identificamos como eixo x ou eixo das abcissas e o eixo y ou eixo das ordenadas, a origem do plano é o ponto que une o eixo x e o eixo y e assim formamos o plano cartesiano. O plano cartesiano, ele é dividido em quatro quadrantes o 1º, 2º 3º e o 4º quadrante.

         Para melhor assimilação e de como construir um plano cartesiano, achamos interessante a utilização de software, o Geogebra, ele é de fácil acesso e é uma dinâmica diferente para ensino da Geometria Analítica.

Referência:

LONGEN, A. Matemática: Uma atividade humana, ensino médio, vol. 3. Curitiba: Base Editora, 2003.

Software Geogebra

Disponível em:

 http://geogebra.softonic.com.br/download

Componentes:

- Amália Caroline Oliveira de Souza

- Andréia Valeska dos Santos Romeiro

- Jéssica Gonçalves Ximenes

- Lucio Mauro Bockorni Ribeiro

- Michele Paiva

Geometria Analítica

Geometria Analítica

          A geometria analítica foi criada pelos gregos, mas somente no século XVII a álgebra estaria razoavelmente aparelhada para uma fusão criativa com a geometria. Esta fusão foi mérito de dois franceses, Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), curiosamente ambos graduados em Direito.

          A geometria analítica, ocupa lugar de destaque como ramo da matemática, também chamada de Geometria das Coordenadas, é muito utilizada no nosso dia a dia, embora muitas vezes não percebemos.

          Ao utilizarmos um aparelho GPS, estamos fazendo proveito da divisão do globo terrestre em um sistema de coordenadas cartesianas e que sua posição exata é um par ordenado nesse imenso plano. E também encontra aplicações em vários ramos: medicina, robótica, aeronáutica, etc. Daí percebemos a importância do estudo da geometria analítica e porque apesar de tanto tempo desde sua criação esta continua a ser  ainda muito estudada.

          Da mesma forma a geometria analítica é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra, estuda pontos e retas, circunferências e cônicas, também são estudados problemas de intersecção, produto escalar, distância, definição do plano e espaço vetorial.

         A geometria que conhecemos hoje passou por inúmeras mudanças com o intuito de aperfeiçoá-la cada vez mais, desta forma cabe a nós educadores saber aproveitar esta excelente ferramenta que é o computador, sabendo que se tratando de educação existe uma grande tradição cultural a ser preservada, porém pode ser enriquecida de diferentes formas.

         Como recursos didáticos podem ser utilizados a História da Matemática, materiais concretos, PCN, pesquisa, livro didático, jogos, tecnologia, entre outros.

Como estamos vivendo na geração digital, o professor deve buscar atividades que levem o aluno a experimentar, interpretar, visualizar e induzir aos conceitos de Geometria Analítica, sendo assim o software Geogebra é uma ótima ferramenta para despertarmos nos alunos a curiosidade e o interesse para aprender conteúdos matemáticos. Cabe ressaltar que utilizando o Geogebra o aluno (ou o professor) pode testar suas conjecturas através de exemplos e contra-exemplos que ele pode facilmente gerar.

Entrevista realizada com professora de matemática do Ensino Médio sobre como se trabalha atualmente a geometria analítica na escola.

- Atualmente em geometria analítica que estamos trabalhando é conforme a matriz referência do ENEM, começando pelo estudo do ponto e reta ;

• Estuda da circunferência (equação da circunferência, posição relativa entre ponto e circunferência, posição entre reta e circunferência, posição relativa entre duas circunferências);
• Cônicas (elípse, hipérbole e Parábola);

- Trabalhamos de maneira lúdica através de cartazes, maquetes, slides e com software. é bem difícil para o aluno compreender se não for visual. Eu mostro com slides e desenhando no wimplot (O Winplot é um aplicativo para Windows que permite a plotagem de curvas e superfícies.)

Geane Carbajal Correa - professora em escola estadual no município de Quarai.

3/12/2013 22:55

Vídeo "tesouro cartesiano" que mostra como se trabalhar os conceitos básicos de geometria analítica.

 

 

Fonte: http://www.mais.mat.br/wiki/Arquivo:Tesouro1.png

Bibliografias

Geometria analítica: http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=pru&cod=_geometriaanalitica

Acessado em 03 de dezembro de 2013.

Geometria analítica: http://www.unifra.br/cursos/matematica/downloads/TFG%20-%20Daniel[1][1].pdf. Acessado em 03 de dezembro de 2013.

Vídeo conceitos básicos geometria analítica: http://www.mais.mat.br/wiki/Tesouro_cartesiano.

Acessado em 03 de dezembro de 2013.

Além da Matemática. Geometria Analítica no dia a dia. Disponível em: http://matematicasstrindade.blogspot.com.br/2012/04/geometria-analitica-no-dia-dia.html. Acessado em 06 de dezembro de 2013.

Matemática é para todos. Geometria Analítica: O que é e para que serve? Disponível em:< http://profleonardomatematica.blogspot.com.br/2011/04/geometria-analitica-o-que-e-e-para-que.html>. Acessado em 06 de dezembro de 2013.

Mapa Conceitual Geometria Analítica. Disponível em : http://prezi.com/rdcde0h0s8f2/copy-of-mapa-conceitual-geometria-analitica/. Acessado em 07/12/2013.

Contribuições do geogebra no ensino- aprendizagem da Geometria Analítica. Disponível em: <http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/RE/RE_11.pdf>. Acessado em 07 de dezembro de 2013.

Componentes do grupo:
 Agostinha Rissotto
Enir Carolina L. Bentim
 Lanieri Missio
Miriam de July